Wo liegt das geographische Zentrum aller Landflächen der Erde? Algorithmus und Beispiel-Daten	last next home

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Diese These beruht anscheinend auf einfachen geometrischen Überlegungen. So wurde der Schnittpunkt des längsten Meridians über Landflächen mit dem längsten Breitenkreis über Land betrachtet oder die dadurch entstehenden vier Quadranten auf der Landkarte als Basis für Berechnungen verwendet. Eine andere Berechnung, die schon fast korrekt ist, verwendet eine Weltkarte mit flächentreuer Projektion als Basis. Die einzige korrekte Berechnung kann aber nur über Grosskreisentfernungen auf der Kugeloberfläche geschehen.

Diese Berechnunge versuche ich hier mit einem einfachen Algorithmus nachzuvollziehen, der zu jedem Punkt auf der Erdoberfläche die Summe aller Entfernungen zu allen Punkten in einem Raster auf Landflächen berechnet.

Trägt man diese Summe für jeden Rasterpunkt als entsprechend zur Entfernung gefärbten Punkt in einer Karte auf, entsteht dieses Bild:

Das Zentrum: 37.688 N, 35.438 E   (der historische Ort Iskenderun)
In der Grafik bei den Pixel-Koordinaten 383x, 93y (von links oben).
Die Pyramiden liegen bei ca. 30N, 31E.
Vielleicht ergibt die Berechnung mit einer genaueren Karte die Verschiebung des Punktes 500km Richung Süden auf die Pyramiden.
Iskenderun als Schwerpunkt ist aber auch interessant ;-)
Das Ergebnis im 3D-Modell (VRML)

Das geographische Zentrum ist allgemein der Punkt oder die Punktemenge, deren Summe aller Entfernungen zu allen anderen Punkten minimal ist. Auf der Erdoberfläche entspricht die Entfernung zwischen zwei Punkten annähernd der Bogenlänge auf dem spärischen Großkreis durch die Punkte.

Der daraus abgeleitete Algorithmus: C-Programm

Als Grundlage für die Berechnung wurde die globale digitale topografische Höhenkarte ETOPO2 des NOAA verwendet:
ETOPO2

Nachtrag:
Auch mit einer genaueren Karte der Auflösung 4000x2000 Pixel verschiebt sich das Zentrum nur unwesentlich. Dies ist allerdings kein Beweis gegen und auch nicht für die Zentrums-These. Das berechnete Zentrum liegt bezüglich des Erdumfangs nur um ca. 1% neben dem Ort der Pyramide, was eher für eine beabsichtige Plazierung der Pyramiden steht als dagegen.

Der Algorithmus und einige Test-Daten